u8,u8国际,u8国际官方网站,u8国际网站,u8国际网址,u8国际链接,u8体育,u8体育官网,u8体育网址,u8注册,u8体育网址,u8官方网站,u8体育APP,u8体育登录,u8体育入口

　　独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的对本文的研究工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。论文作者签名：荽ｌ：麴丝如侈年４月ｆ日学位论文使用授权本人作为学位论文作者了解并愿意遵守学校有关保留、使用学位论文的规定，即：在导师指导下创作完成的学位论文的知识产权归西安理工大学所有，本人今后在使用或发表该论文涉及的研究内容时，会注明西安理工大学。西安理工大学拥有学位论文的如下使用权，包括：学校可以保存学位论文；可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；可以查阅或借阅。本人授权西安理工大学对学位论文全部内容编入公开的数据库进行检索。本学位论文全部或部分内容的公布（包括刊登）授权西安理工大学研究生学院办理。经过学校保密办公室确定密级的涉密学位论文，按照相关保密规定执行；需要进行技术保密的学位论文，按照《西安理工大学学位论文技术保密申请表》内容进行保密（附《西安理工大学学位论文技术保密申请表》）。保密的学位论文在解密后，适用本授权。论文作者签名：兰３盈丝导师签名：矽侈年华月／，日

　　摘要————————————————＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＿●＿－－＿＿＿＿＿－－●＿－＿－＿－－－－●＿＿＿－＿＿＿－一论文题目：基于格的哈希函数的研究学科名称：应用数学研究生：姜国华指导教师：**平教授摘要签名：签名：密码技术是保证信息安全的关键技术，而其中的Ｈａｓｈ是密码学中的重要部分。随着Ｈａｓｈ函数研究的一步步深入，尤其在２００４年，王小云等人对ＭＤ４、ＭＤ５、ＨＡｖＡＬ一１２８和ＲＩＰＥＭＤ等算法的碰撞攻击，据此表明，传统的Ｈａｓｈ函数易受到攻击。因此，目前常用的Ｈａｓｈ函数的安全性受到了威胁，故本文主要对哈希函数进行研究。１．设计了一个对Ｈａｓｈ函数ＳＨＡ一１改进算法，将时空混沌思想加入到ＳＨＡ～１中，通过引入时空耦合格子，由于格子间的映射是不可逆的，从而具有好的抗碰撞性；同时，通过加入了一个存储变量，进一步提高其安全性，使其具有强的抗攻击性；并与之前的ＳＨＡ一１进行了比较，实验表明，新算法具有好的雪崩和扩散效应。２．设计了一种新的基于格的Ｈａｓｈ函数算法，算法是基于格所设计的，其安全性依赖于求解背包这个困难问题。并对其进行了安全性分析，证明了此方案具有好的抗原像性和抗碰撞性。３．设计了基于格的Ｈａｓｈ函数的签名方案，并进行了安全性分析，其安全性是依赖于基于格的Ｈａｓｈ函数算法的安全性。关键词：Ｈａｓｈ函数；时空混沌；格；背包问题；签名本研究得到以下基金资助；国家自然科学基金资助项目（项目编号６１１７３１９２）。陕西省教育厅２０１２年度科学研究计划资助项目（项目编号１２ＪＫ０７４０，１２ＪＫ０８５７）。

　　Ｔｉｔｌｅ：ＲＥＳＥＡＲＣＨＯＦＨＡＳＨＦＵＮＣＴｌＯＮＢＡＳＥＤＯＮＬＡ丌ＩＣＥＭａｊｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＮａｍｅ：ＧｕｏｈｕａＪＩＡＮＧＳｉｇｎａｔｕｒｅ：鱼丛垒翌丝汐Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＳｈａｎｇｐｉｎｇＷＡＮＧＳｉｇｎａｔｕｒｅＡｂｓｔｒａｃｔＣｒｙｐｔｏｇｒａｍｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏｅｎｓｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｈｅＨａｓｈｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ．ＡｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅＨａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｆｕｒｔｈｅｒｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎ２００４，ｓｕｃｈａｓＸｉａｏｙｕｎＷａｎｇａｎｎｏｕｎｃｅｄｃｏｌｌｉｓｉｏｎｆｉｎｄｉｎｇｏｆａｓｅｒｉｅｓｏｆｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎｃｌｕｄｉｎｇＭＤ４，ＭＤ５，ＨＡＶＡＬ．１２８ａｎｄＲＩＰＥＭＤｅｔｃ．ＡｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＨａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｓｕｆｆｅｒｉｎｇａｔｔａｃｋｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，Ｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙｉｓｔｈｒｅａｔｅｎｅｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｔｏｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．１．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏＳＨＡ－１ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｄｅａｏｆｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｃｈａｏｓ．Ｉｎｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｇｒｉｄｍａｐｐｉｎｇｉｓｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ，ａｎｄｈａｓｇｏｏｄｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｔｏｃｏｌｌｉｓｉｏｎ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｊｏｉｎｅｄａｓｔｏｒａｇｅｖａｒｉａｂｌｅ，ｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｍａｋｅｉｔｓｈａｖｅｓｔｒｏｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｔｏａｔｔａｃｋ；ＡｎｄｔｈｅＳＨＡ一１，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｉｒａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｎｅｗａｌｇｏｎｔｈｍｈａｖｅｇｏｏｄａｖａｌａｎｃｈｅａｎｄｄｉｆｆｕｓｉｏｎｅｆｆｅｃｔ．２．Ｄｅｓｉｇｎａｎｅｗｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｌａｔｔｉｃｅ．Ｉｎｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔｓｓａｆｅｔｙｄｅｐｅｎｄｓｏｎｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ．Ａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｓａｆｅ．ＩｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｈａｓｇｏｏｄｒｅｓｉｓｔａｎｃｅＯｒｉｇｉｎａｌａｎｄｃｏｌｌｉｓｉｏｎ．３．Ｄｅｓｉｇｎａｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｌａｔｔｉｃｅｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｉｎｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅ，ｓｅｃｕｒｉｔｙｏｆｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙｏｆｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅｏｎｌｙｄｅｐｅｎｄｓｏｎｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙｏｆ１ａｔｔｉｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｓ；Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｃｈａｏｓ；Ｌａｔｔｉｃｅ；Ｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ；ＳｉｇｎＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙ：－●一ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６１１７３１９２）．ＲｅｓｅａｒｃｈＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｈａａｎｘｉＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．１２ＪＫ０７４０，１２ＪＫ０８５７）．

　　目录 目录 摘要……………………………………………………………………………………………………………………………．Ｉ Ａｂｓｔｒａｃｔ…………………………………………………………………………………………………………………………Ｉ 目录……………………………………………………………………………………………………………………………ｌ １前言…………………………………………………………………………………………………………………………１ １．１ Ｈａｓｈ函数的简介………………………………………………………………………．１ １．２ Ｈａｓｈ函数的发展历史和研究现状……………………………………………………．２ １．３格密码的研究现状……………………………………………………………………．３ １．４研究意义………………………………………………………………………………．４ １．５本文的主要工作………………………………………………………………………．．５ １．６本文内容安排…………………………………………………………………………．５ １．７本章小节…………………………………………………………………………………６ ２基础知识………………………………………………………………………………………７ ２．１格的基础知识…………………………………………………………………………．．７ ２．１．１格的基本定义……………………………………………………………………７ ２．１．２格的困难问题…………………………………………………………………．１０ ２．１．３格上的高斯测度………………………………………………………………．１０ ２．２时空混沌………………………………………………………………………………１２ ２．２．１混沌运动………………………………………………………………………一１２ ２．２．２时空混沌单向耦合映象格子…………………………………………………一１３ ２．３ Ｈａｓｈ函数………………………………………………………………………………………………………一１３ ２．３．１ Ｈａｓｈ函数的相关概念及性质…………………………………………………．１４ ２．３．２常用Ｈａｓｈ函数的描述…………………………………………………………１４ ２．３．３ Ｈａｓｈ函数的安全性……………………………………………………………．１８ ２．４本章小结………………………………………………………………………………２０ ３基于时空混沌对Ｈａｓｈ函数ＳＨＡ－１的改进算法…………………………………………．２２ ３．１算法描述………………………………………………………………………………２２ ３．２改进算法与ＳＨＡ－１的比较…………………………………………………………．．２５ ３．３效果分析………………………………………………………………………………２７ ３．３．１雪崩效应………………………………………………………………………．２７ ３．３．２扩散效应………………………………………………………………………．２７ ３．４本章小结………………………………………………………………………………２７ ４一种基于格的Ｈａｓｈ函数的研究……………………………………………………………２９ ４．１背包问题………………………………………………………………………………２９ ４．２算法的描述……………………………………………………………………………３ ｌＴ

　　西安理工大学硕士学位论文 ４．３安全性分析……………………………………………………………………………３４ ４．４本章小结………………………………………………………………………………３６ ５基于格的Ｈａｓｈ函数的一次签名…………………………………………………………．．３７ ５．１数字签名………………………………………………………………………………３７ ５．２数字签名的原理………………………………………………………………………３８ ５．３几种签名体制的介绍…………………………………………………………………３８ ５．３．１基于大数分解问题的数字签名一ＲＳＡ数字签名体制………………………３８ ５．３．２基于离散对数的数字签名——ＥｌＧ锄ａｌ签名体制…………………………．３９ ５．４ Ｌａｍｐｏｒｔ．Ｄｉｆｆｉｅ一次签名方案（ＬＤ．ＯＴＳ）…………………………………………４０ ５．５基于格上Ｈａｓｈ的一次签名方案……………………………………………………４ｌ ５．６安全性分析……………………………………………………………………………４１ ５．７性能分析………………………………………………………………………………４２ ５．８本章小结………………………………………………………………………………４２ ６结束语………………………………………………………………………………………．４３ ６．１工作总结………………………………………………………………………………４３ ６．２需要进一步研究的问题………………………………………………………………４３ 致｛射…………………………………………………………………………………………………………………………．４５ 参考文献…………………………………………………………………………………………４６ 附录…………………………………………………………………………………………………………………………．４９ ｎ

　　１前言 １前言 如今，计算机已经浸透到社会的各个领域。知识经济、电子政府、数字化部队、信息 化战争等均建立于计算机网络之上。然而，当计算机渗入到生活的方方面面时，带来便利 时，必然会有许多的不安全因素存在。如果要解决计算机网络中存在的这些安全问题，需 要有信息安全保障体系才可以。密码技术是保证信息安全的关键技术，其中的Ｈａｓｈ是密 码学中的重要部分。Ｈａｓｈ函数不仅是保证信息安全的关键机制之一，而且也可以未 来的量子时代。所以，Ｈａｓｈ函数是当前的研究热点。 １．１ Ｈａｓｈ函数的简介 Ｈａｓｈ函数也称为散列函数、杂凑函数等，在密码学中，它是一个从输入明文到输出 密文的单向密码体制，即只有对消息Ｍ的加密过程，不存在解密过程。因为它本身也是 一个多对一的函数ｎ’，即给定多个不同的输入可以有固定长度的哈希值输出；这样，给定 输入消息，计算其Ｈａｓｈ值简单，但是给定一个Ｈａｓｈ值，求其逆是困难。另外，它是消 息认证码ＭＡＣ“１的一种变形，即Ｈａｓｈ函数是给定多个不同比特串的输入，经过加密以 后，输出固定长度的哈希值。由Ｈａｓｈ函数的定义，易知Ｈａｓｈ具有单向性和哈希值长度 固定的特性，使得Ｈａｓｈ函数在检验数据完整性和数字签名等领域都有广泛的应用。因此， Ｈａｓｈ函数在实际应用中也起着重要的作用。 Ｈａｓｈ函数对不同的输入消息，会产生固定长度的输出；这个固定长度的输出，称之 为“散列值”或“消息摘在”；一般公式表示为： ｈ＝日（Ｍ） 其中，Ｍ：任意长度的消息，Ｈ：Ｈａｓｈ函数，ｈ：固定长度的哈希值。 单向Ｈａｓｈ函数按其是否有密钥控制分为两类：一类有密钥控制，称之为密码Ｈａｓｈ 函数，以ｈ（ｋ，ｍ）表示，此类函数具体身份验证功能。带密钥的Ｈａｓｈ函数通常用来做消息认 证码（ＭＡＣ）。另一类Ｈａｓｈ函数无密钥控制，称之为一般Ｈａｓｈ函数，以厅（聊）表示，一 般用于检测接收数据的完整性。不带密钥的Ｈａｓｈ函数的消息摘要Ｙ＝｜ｊｌ（掰），需要保存在 安全的地方，而带密钥的Ｈａｓｈ函数的消息摘要Ｙ＝ＪｌＩ（ｍ），可以在不安全信道上传输。 单向Ｈａｓｈ函数的构造一般分为三种： （１）基于数学难题的构造 这类函数主要基于目前难解问题构造的Ｈａｓｈ函数，比如大整数分解问题、离散对数 问题和背包问题等。其基本思想是用ｍｏｄＭ算术作为压缩函数来构造Ｈａｓｈ函数。这类算 法有ＭＡＳＨ．１，ＭＡＳＨ．２等。 （２）基于分组密码构造 将明文消息数据Ｍ＝Ｕｏ，Ｍ，．．．，心一。按栉长分组，对各明文组一组一组地进行加密称 为分组密码。其构造思想：消息Ｍ＝Ｕｏ，Ｍ，．．．，心一。被分成行个消息块，％表示初使的哈 希值，表达式ｑ＝Ｅ（Ｍ，皿一。），其中Ｅ表示分组密码算法，皿一。是上一轮通过运算所得。

　　西安理工大学硕士学位论文 Ｗｈｉｒｌｐｏｏｌ就是基于分组密码ＡＥＳ构造的Ｈａｓｈ函数。 （３）直接构造 直接构造与分组密码类似，同样使用了迭代结构。其构造哈希函数代表是由Ｒｏｍａｌｄ Ｒｉｖｅｓｔ设计的ＭＤ系列，基于ＭＤ系列设计的ＳＨＡ及ＲＩＰＥＭＤ．１６０哈希函数，优点是运 算快，实用性强。 Ｈａｓｈ函数的应用介绍如下： （１）数据校验 Ｈａｓｈ函数有类似数据冗余校验的功能，但是它比简单的冗余校验碰撞的概率要小得 多，并且它们能检测出数据在信道传输中的错误，所以在现在密码学中常常用Ｈａｓｈ来做 关键数据的校验。 （２）数字签名 传统的数学签名是基于公钥算法实现的，以致于签名过程运算量比较大，从而运算效 率很低。如果我们用Ｈａｓｈ函数直接对哈希值签名，这样签名长度比以往原有消息签名长 度要短的多，经过这样处理，计算量减少，运算效率自然提高了。 （３）身份鉴别 日常生活中，我们常常需要登录一些管理系统，访问系统里的详细内容。通常，当登 录系统时，需要输入密码才可以正常登录，然而计算机当用户输入密码时，计算机会把输 入的密码计算成相应的Ｈａｓｈ值，并与存储在计算机里的Ｈａｓｈ值进行比较，确定用户是 否合法用户，是否可以正常登录，达到身份鉴别的效果。 １．２ Ｈａｓｈ函数的发展历史和研究现状 ‘１９７９年，Ｍｅｒｋｌｅ首次提出了Ｈａｓｈ函数的概念，而且提出了利用随机分组构造了单向 Ｈａｓｈ函数的方法。 ９０年代初，Ｐｒｅｎｅｅｌ，Ｇｏｖａｅｒｔｓ等人提出了６４种利用分组密码构造Ｈａｓｈ函数的方法‘３１。 ２００２年，Ｊ．Ｂｌａｃｋ等人对这些分组密码给出了安全性证明“１，经过分析论证后，其中的２０ 种分组密码是安全的。 １９８９年，Ｒｏｎａｌｄ Ｒｉｖｅｓｔ提出了ＭＤ２“１（消息摘要算法２），即输入任意比特长度的消 息生成１２８比特的消息摘要。随后，Ｘｅｒｏｘ公司的Ｐａｌｐｈ Ｍｅｒｋｌｅ提出了ＳＮＥＦＲＵ“１的消 息摘要算法，即给定任意长度的字符串，经过加密变换后，得到１２８比特或２５６比特的 Ｈａｓｈ函数。 １９９０年，Ｒｏｎａｌｄ Ｒｉｖｅｓｔ提出了ＭＤ４算法ｍ。该算法主要在３２比特的微处理机上运 行的，其运算速度比ＳＮＥＦＲＵ、ＭＤ２都快多了。在以后的研究分析中，由于ＭＤ４本身 的设计上的限制，许多密码分析者发现了其中的几个漏洞，并且找到了碰撞。在文献［８１ 中，ＭＤ４若采用两轮运算情况下存在一些易攻击的弱点。 １９９２年，Ｒｏｎａｌｄ Ｒｉｖｅｓｔ提出了ＭＤ５阳１，该算法是把消息分成５１２比特的消息块进行 处理，从而生成１２８比特的消息摘要，其安全性高于ＭＤ４。 ２